第四百一十五章 能量 二[第2頁/共2頁]

能量守恒定律是很多物理定律的特性。以數學的觀點來看，能量守恒是諾特定理的成果。如果物理體係在時候平移時滿足持續對稱，則其能量（時候的共軛物理量）守恒。相反的，若物理體係在時候平移時無對稱性，則其能量不守恒，但若考慮此體係和另一個體係互換能量，而分解的較大體係不隨時候竄改，這個較大體係的能量就會守恒。因為任何時變體係都能夠放在一個較大的非時變體係中，是以能夠藉由恰當的重新定義能量來達到能量的守恒。對於平坦時空下的物理實際，因為量子力學答應短時候內的不守恒（比方正-反粒子對），以是在量子力學中並不遵循能量守恒，而在狹義相對論中能量守恒定律會轉換為質能守恒定律。

在量子力學中，量子體係的能量由一個稱為哈密頓算符的自伴算符來描述，此算符感化在體係的希爾伯特空間（或是波函數空間）中。若哈密頓算符是非時變的算符，跟著體係竄改，其呈現概率的測量不隨時候而竄改，是以能量的希冀值也不會隨時候而竄改。量子場論下局域性的能量守恒能夠用能量-動量張量運運算元共同諾特定理求得。因為在在量子實際中冇有全域性的時候運算元，時候和能量之間的不肯定乾係隻會在一些特定前提下建立，與位置和動量之間的不肯定乾係作為量子力學根本的本質有所分歧（見不肯定性道理）。在每個牢固時候下的能量都能夠精確的量測，不會受時候和能量之間的不肯定乾係影響，是以即便在量子力學中，能量守恒也是一個有清楚定義的觀點。

還能夠用相反的體例來定義這個固體所含的能量。舉兩個例子：

在原子物理中，其能量就是從原子能為零的狀況對它做功達到現有狀況的功的總和。

按照能量守恒定律，流入的能量即是流出的能量加上內能竄改。此定律是物理學中相稱根基的判據。遵循時候的平移對稱性（平移穩定性），物理定律（定理）在任何時候都建立。